f. En déduire la particularité d'un satellite en orbite géosta- tionnaire. Exemple 1 : Le mouvement d’un voyageur se déplaçant dans un train sera différent si on l’observe dans un repère lié au train ou dans un repère lié à la Terre. o n s'intéresse au mouvement d'un satellite S, de masse m 1, en orbite circulaire ( rayon r) autour ... - Expression vectorielle :- c) - ... - L’expression de l’accélération dans ce repère : - - Expression de la vitesse v S du satellite : - - - Période de révolution : Durée pour effectuer un tour. 9 0 obj Le télescope spatial Hubble, qui a permis de nombreuses découvertes en astronomie depuis son lancement en 1990, est en orbite circulaire à 600 km d'altitude et il effectue un tour complet de la Terre en 100 minutes. 2.1. On réalisera avec soin un schéma sur lequel apparaîtront notamment la Terre et son 5 0 obj Montrer que, dans le cas d'un mouvement circulaire, dont on admettra sans démonstration qu'il est uniforme, la vitesse du satellite a pour expression : v = . A1.2. 4 0 obj 12 0 obj Soit le vecteur unitaire porté par la droite ST dirigé de S vers T. 1.2.1. La vitesse d’un satellite en orbite circulaire à une altitude h autour de la Terre (de rayon R) est donnée par: l'expression (1) ci-dessous. <> endobj 2) Quelle est l’expression de sa vitesse en fonction de G, R T, M T, h dans un référentiel géocentrique ? En appliquant la deuxième loi de Newton établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. >����!��J�?j@4B�ap�A��@�%�@����ɀ�� !p���hU��� H�����A�y�Q�aY�Y�( �JE�}��k%%��Ei��RP��[A�;��q��>Jù����eN��P�e��k{R\ûTj�Qû��Ұ.1v�JjX�b�4��A��%5����]���E���( �bd(}7bú}W�R.A��ѵ?��P� �Y m;�`ߌ��}���`u�����U-u�`S�OEO�d����:�˒���Ɠ��C �4U���L�L+\i�=��g��q4/�b��g��ni �]-�f(�GVd-(GA�iܮUߡ�F_yV��;$�y�K9���(Q��`��/[�ѓ�Uzɶ�N�$������h���a� �j���4�WQM'IO2Ӊ�9Z�h�=���������0�I�^q�����KP-vc[z�3�Q�#�K1{T� ?zb� Soit le vecteur unitaire porté par la droite ST dirigé de S vers T. Exprimer son accélération vectorielle en précisant la loi utilisée. v 0 = 0 {\displaystyle v_ {0}=0} (lâcher sans vitesse initiale), la réponse est : h = x ( Δ t ) = 1 2 g ( Δ t ) 2 = 30 , 7 m {\displaystyle h=x (\Delta t)= {\frac {1} {2}}g (\Delta t)^ {2}=30,7\,m} . endobj <> [ 7 0 R] Exprimer son accélération vectorielle . Sachant que l'accélération vaut. La position d’un point ou son mouvement seront différents selon le repère d’observation choisi. <> C'est un solide formé par le centre de la terre et par les centres de 3 étoiles de notre galaxie. Donner l’expression vectorielle de cette (ces) force(s). 7 0 obj I .2. Accélération et vitesse . 2.4. Donner l'expression de l'accélération du centre C de Callisto en fonction de et r. 2.6. (h est l’altitude du satellite) 1.c-En appliquant la deuxième loi de Newton, établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. Première loi de Kepler : la loi des orbites : Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre de gravité d'une planète est une ellipse dont le centre de gravité du Soleil est l'un des foyers. l'expression (3) ci-dessous. endobj aucune de ces expressions. Mise en orbite de satellites - La valeur de l'accélération totale peut enfin être calculée, elle correspond à la norme du vecteur accélération et peut donc être obtenue grâce à la relation. Les satellites artificiels à orbites circulaires. En considérant la seule action de la Terre, établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, en fonction de M, h et R. Le satellite est soumis à la seule force de gravitation centripète exercée par la planète b. Déterminer l'expression vectorielle de l'accélération as de ce satellite, de masse m . 1. En appliquant la deuxième loi de Newton établir l'expression vectorielle de l'accélération du satellite. Elle est utilisée pour décrire la trajectoire du centre de masse d'un satellite dans l'espace. endobj Expression vectorielle du champ de force f(r) auquel est soumis le satellite : Le satellite n'est soumis qu'à la force de gravitation attractive exercée par la Terre. S est le centre d’inertie de Saturne. l'expression (2) ci-dessous. S est le centre d’inertie de Saturne. 1.2. Accélération et vitesse . – On désignera par G la constante de gravitation universelle –. On étudie le mouvement du centre d’inertie T de Titan. S’agit-il d’un champ de force central ? 10 0 obj Tout comme ses pré-décesseurs, il est placé sur une orbite géostationnaire à 36000 km d’altitude. endobj Accélération d’un satellite Le premier satellite artificiel. A partir de l'expression de la vitesse, établissons l'expression de la période de révolution T d'un satellite autour de Jupiter en fonction de r et des grandeurs de l'exercice. Accélération et vitesse . La direction de cette force passe toujours par le point O, centre de la Terre : il s'agit donc d'un champ de forces centrales. endstream d’un point (à rapprocher de la notion d’observateur du mouvement). Système étudié: le satellite assimilé à un point. En substituant par son expression, on déduit l’expression du vecteur accélération : Le mouvement du satellite est circulaire donc on projette le vecteur accélération dans le repère de Frenet ( ) : et D’après la première expression, on déduit alors que le mouvement de Titan est uniforme : sa vitesse v reste
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